f(x)=[x[x]],[x]表

1.为非奇非偶函数
正确
只要举一个反例说明f(-x)≠±f(x)即可，考虑x=4.5，[x]=4,[-x]=-5
f(4.5)=[4.5*4]=[18]=18
f(-4.5)=[-4.5*(-5)]=[22.5]=22
可见f(4.5)≠±f(-4.5)

2.为不减函数
错误
考虑x1=-4.1，[-4.1]=-5，x2=-4.9,[-4.9]=-5
f(-4.1)=[-4.1*(-5)]=[20.5]=20
f(-4.9)=[-4.9*(-5)]=[24.5]=24
可见x1>x2，但f(x1)<f(x2)，故f(x)不为不减函数

3.f(x)≥0恒成立
正确
由[x]的定义“不超过x的最大整数”知，[x]≤x，并且若x≥n，n为整数则[x]≥n。

i)若x<0，则[x]≤x<0，[x]与x都为负数。
x[x]>0，因此f(x)=[x[x]]≥0
ii)若0≤x<1，此时[x]=0，f(x)=[x[x]]=0
iii)若x≥1，则[x]≥1，x[x]>1，因此f(x)=[x[x]]≥1>0。
综上可知f(x)=[x[x]]≥0。